如图,△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点D在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接AE.求证:EA平
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:08:21
如图,△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点D在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接AE.求证:EA平分∠BEC.
证明:
在ED上截取EF=CE,连接CF
∵∠CED=∠BAC,AB=AC,EF=CE
∴∠ABC=∠ACB=∠ECF=∠EFC
∴⊿ABC∽⊿EFC
∴AC/CE=BC/CF
∵∠ACE=∠ACB +∠BCE
∠BCF =∠ECF+∠BCE
∴∠ACE=∠BCF【再加上AC/CE=BC/CF】
∴⊿ACE∽⊿BCF
∴∠AEC=∠BFC(即∠EFC)=∠ECF
∴AE//CF
∴∠AEB =∠EFC
∴∠AEB =∠AEC
即EA平分∠BEC
在ED上截取EF=CE,连接CF
∵∠CED=∠BAC,AB=AC,EF=CE
∴∠ABC=∠ACB=∠ECF=∠EFC
∴⊿ABC∽⊿EFC
∴AC/CE=BC/CF
∵∠ACE=∠ACB +∠BCE
∠BCF =∠ECF+∠BCE
∴∠ACE=∠BCF【再加上AC/CE=BC/CF】
∴⊿ACE∽⊿BCF
∴∠AEC=∠BFC(即∠EFC)=∠ECF
∴AE//CF
∴∠AEB =∠EFC
∴∠AEB =∠AEC
即EA平分∠BEC
如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:E
如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点 且DE=DB 求证AE=BE+
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=B
如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=
1.如图,△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.⑴求证
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证:DB:CE=B
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE求证DE⊥BC
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=