如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,则AC的长与AE+CD的关系是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:17:18
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,则AC的长与AE+CD的关系是( )
A. AC=AE+CD
B. AC>AE+CD
C. AC<AE+CD
D. 无法确定
A. AC=AE+CD
B. AC>AE+CD
C. AC<AE+CD
D. 无法确定
如图,在AC上截取AF=AE,连接PF(设AD与CE交于点P)
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AP=AP,
∴△APE≌△APF(SAS),
得出∠APE=∠APF,
∵∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,
∴∠APC=120°,∠APE=60°,
∴∠APF=∠CPD=60°=∠CPF,
故可证△CPF≌△CPD(ASA)
∴CF=CD,
∴AC=AF+CF=AE+CD.
故选A.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AP=AP,
∴△APE≌△APF(SAS),
得出∠APE=∠APF,
∵∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC,∠ACB,
∴∠APC=120°,∠APE=60°,
∴∠APF=∠CPD=60°=∠CPF,
故可证△CPF≌△CPD(ASA)
∴CF=CD,
∴AC=AF+CF=AE+CD.
故选A.
在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系
在三角形ABC中,∠abc=60°,ad、ce分别平分∠bac、∠acb,说明AC= AE+ CD
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明:AC=AE+CD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.
如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.
1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关
如图,△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE交于点O,说明AE+CD=AC的理由.
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.求证:OE=OD
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD