已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,梯形高为10厘米,那么它的中位线长为______厘
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:39:22
已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,梯形高为10厘米,那么它的中位线长为______厘米.
过点E作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,
∴∠BOC=∠BDC,∠DFB=90°.
∵AD∥BC,DE∥AC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE.
∵梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AC=BD.
∴BD=DE.
∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴∠BDE=90°,
∴△BDE是等腰直角三角形.
∵DF⊥BC,
∴BE=2DF.
∵DF=10cm,
∴BE=20cm,
∴梯形的中位线的长等于
1
2BE=10cm.
故答案为:10
过点E作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,由全等三角形的性质就可以得出BD=ED,就可以得出△BDE是等腰直角三角形,根据梯形的高就可以求出三角形的高,就可以求出底边,从而求出中位线的长.
∴∠BOC=∠BDC,∠DFB=90°.
∵AD∥BC,DE∥AC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE.
∵梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AC=BD.
∴BD=DE.
∵AC⊥BD,
∴∠BOC=90°,
∴∠BDE=90°,
∴△BDE是等腰直角三角形.
∵DF⊥BC,
∴BE=2DF.
∵DF=10cm,
∴BE=20cm,
∴梯形的中位线的长等于
1
2BE=10cm.
故答案为:10
过点E作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F,由全等三角形的性质就可以得出BD=ED,就可以得出△BDE是等腰直角三角形,根据梯形的高就可以求出三角形的高,就可以求出底边,从而求出中位线的长.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长
在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC与BD互相垂直,梯形的高10cm
如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积
已知:在等腰梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC垂直于BD;AD=3厘米,BC=7厘米,则梯形的高是_____厘米
已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm,求这个梯形的面积.
等腰梯形ABCD中,DC ‖AB,AD=BC,对角线AC ⊥ BD交于点O,若DC=3cm,AB=8cm,则梯形的高为-
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AC⊥BD,高AE、DF的长为10厘米,求梯形中位线GH的长
如图所示,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为______.
已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高