设x,y,z＞0,x+y+z=3,证明（x+y）/(xy(4-xy))≥4/(4+x+y) 请不要提供函数单调法,求直接

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 04:15:34

设x,y,z＞0,x+y+z=3,证明（x+y）/(xy(4-xy))≥4/(4+x+y) 请不要提供函数单调法,求直接不等式证明法

首先,因为x+y0,由于a^2>4b即a>2倍根号b,带入上式有：
b^2-3b+2倍根号b>0,设t=根号b,则上式化为t^3-3t+2 = (t-1)^2(t+2),显然这是大于0的.得证.
再问：由于a^2>4b即a>2倍根号b，带入上式有：b^2-3b+2倍根号b>0 这步咋出来的？？
再答：因为a>2倍根号b，所以a^2+4a+4b^2-16b>4b+8倍根号b+4b^2-16b=4(b^2-3b+2倍根号b），只要证明该式>0，则前面那个式子就得证了。

已知3x－y+2z=x+2y+3z=0,求（3x^－xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)值? 设x,y,z≥0,x+y+z=3,证明:√x+√y+√z≥xy+yz+zx 已知｛X-3Y+7z=0,x-2y+4Z (xy不等于0）.求X:Y:Z 已知实数x,y,z满足x²-6xy+10y²+4y+|z²-3z+2|+4=0,求(x+y 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+ 因式分解：x^-4xy+4y^-z^ 已知4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求(x²+y²+z²)/xy+yz+xz 已知4x-3y-3z=0,x-3y-z=0 求xy+2yz/x²+y²+z² 已知实数X,Y,Z满足 X²-6XY+10Y²+4Y+∣Z²-3Z+2∣+4=0,求（X+ 初一下数学 1、已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求 x²+y²-z²÷xy 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方