张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:29:26
张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a=______;b=______;c=______;
(2)猜想:以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
(2)猜想:以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?
a=n2-1,b=2n,c=n2+1,
理由:∵a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4+2n2+1,c2=(n2+1)2=n4+2n2+1,
∴a2+b2=c2,
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形.
理由:∵a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4+2n2+1,c2=(n2+1)2=n4+2n2+1,
∴a2+b2=c2,
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形.
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在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸
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