在三角形ABC中,D、E是BC上的三等分点,点M是AC上的中点,BM交AD于G,交AE于H.求BG:GH:HM的比值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:44:28

过M点作BC的平行线,交AD于N点,交AE于P点
MN//BC,
所以NM＝1/2DC＝1/3BC＝BD,PM＝1/2EC＝1/6BC
∠NMG＝∠GBD, ∠NGM＝∠BGD,NM＝BD,
所以△BDG＝△NGM,BG＝GM
∠PMH＝∠HBE,∠BHE＝∠PHM,∠HEB＝∠HPM,
所以△HPM∽△HBE,
BH：HM＝（BG＋GH）：（GM－GH）＝BE：PM＝2/3BC：1/6BC＝4：1
且BG＝GM
得到GH＝3/5GM,
可推出HM＝GM－GH＝2/5GM
所以
BG：GH：HM＝BG：3/5GM：2/5GM＝5：3：2

如图，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H，则BG：GH：HM=______．在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH 如图,△ABC中,E,D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD,AE于G,F,试求BG:GH:HF 在三角形ABC中,E.F是BC边上的三等分点,BM是AC上的中线,AE,AF分别与BM交于D,G.求BD:DG:GM.还在三角形ABC中BF是AC边上的中线,D,E是BC上的三等分点,AD,AE交BF于点P,Q 求BP:PQ:QF 已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值. 任意三角形ABC,BC上两点E和F等分BC边,连接AEAF交中线BM于G和H,求BG:GH;HM= 三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH D.E是三角形ABC中BC边的三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则OF比OE等于? 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E