证明1:A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=r(A)+r(B)-n

若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 线性代数设A是m×n阶矩阵,B是n×s阶矩阵,R（A）=r,且AB=0,则R（B）的取值范围是（0,n-r) 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) A是m*n的矩阵,B是n*m的矩阵,证明r(Em-AB)+n=r(En-BA)+m