三角形ABC中,角C=90°,D、E为BC边上的两点,且角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,BD=11,DE=5,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:59:14
三角形ABC中,角C=90°,D、E为BC边上的两点,且角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,BD=11,DE=5,则AC=?
由角ABC=1/2角ADC=1/3角AEC,得,∠DAB=∠B,∠DAE=∠DAB,
所以AD=DB=11,DA平分∠EAB,
所以由角平分线性质定理AE/AB=DE/DB=5/11
设AE=5k,AB=11k,由勾股定理
在△ACE中,得AC^2+CE^2=(5K)^2 (1)
在△ABC中,得AC^2+(CE+16)^2=(11K)^2 (2)
在△ACD中,得AC^2+(CE+5)^2=11^2 (3)
(1)*121-(2)*25,得,
3AC^2+3CE^2=25CE+200(4)
整理(3),AC^2+CE^2=-10CE+96(5)
(4)-(5)*3得,
CE=8/5
代入(3)
得AC=44/5
所以AD=DB=11,DA平分∠EAB,
所以由角平分线性质定理AE/AB=DE/DB=5/11
设AE=5k,AB=11k,由勾股定理
在△ACE中,得AC^2+CE^2=(5K)^2 (1)
在△ABC中,得AC^2+(CE+16)^2=(11K)^2 (2)
在△ACD中,得AC^2+(CE+5)^2=11^2 (3)
(1)*121-(2)*25,得,
3AC^2+3CE^2=25CE+200(4)
整理(3),AC^2+CE^2=-10CE+96(5)
(4)-(5)*3得,
CE=8/5
代入(3)
得AC=44/5
在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3
在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=1/2DC,角ABC等于120度,AD等于2,若三角形ADC的面积为3-根号
在三角形ABC中,角B=角C,点D、E为BC边上的两点,且AD=AE,试说明角BAE=角CAD
1已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC边上的一点,直线DE垂直于BC于D,交AB于E,C
在三角形ABC中,D为BC边上一点,BD=33,cosB=12/13,cos角ADC=3/5,求AD如图26题
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.请说明DE
在三角形ABC中,角C=90°,点D是AB上一点,DE垂直BC,垂足是E,且BE=AC,若BD=0.5,DE+BC=1,
在三角形abc中,角c=2角b,点d是bc上的一点,且ad垂直ab,点e是bd中点,连接ae 求证角aec=角c
Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号3,点D为BC边上的一点,BD=2AD,∠ADC=60°,求三角形ABC的
如图在三角形ABC中∠C=90°,D、E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC.
已知:如图所示,在Rt△ABC中,角C=90°,AC=√3.点D为BC边上一点,且BD=2AD,角ADC=60°.求△A