求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:05:47

幂指函数y=x^x=e^(xlnx),定义域为(0,+∞)
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1),当x=1/e时一阶导数为0,
在(0,1/e)内lnx+10,函数单增,
因此x=1/e为函数的极小值点.
y''=(x^x)'(lnx+1)+x^x/x=x^x(lnx+1)²+x^x/x

求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明. 证明函数y=x+1/x在定义域上的单调性求函数y=3x＋1/x-4的定义域、值域、单调性求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性求函数y=x^2＋4x－1的定义域,值域,单调性反比例函数Y=1/X的定义域是什么?单调性是这样的?证明结论讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期判断函数y=根号下(x²-1）在定义域上的单调性求函数y=lgx+2/x+1的定义域,值域并讨论其单调性判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明求函数y(x)=x³-x²-x的单调性和单调区间.ps:用导数方法,