如图,在锐角三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点H.（1）∠BAC与∠BHE相等

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 17:16:15

如图,在锐角三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点H.（1）∠BAC与∠BHE相等吗?为什么?（2）若∠BAC为钝角,其他条件不变,这时∠BAC与∠BHE有怎样说明的数量关系?画图并说明理由.

(1)相等
证：
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以∠AEH=∠ADH=90
因边四边形内角和为360
所以∠BAC+∠DHE+∠AEH+∠ADH=360
所以∠BAC+∠DHE=180
又∠BHE+∠DHE=180
所以∠BAC=∠BHE
(2)∠BAC+∠BHE=180
证：
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以∠AEH=∠ADH=90
因边四边形内角和为360
所以∠DAE+∠DHE+∠AEH+∠ADH=360
所以∠DAE+∠DHE=180
又∠DAE=∠BAC
所以∠BAC+∠BHE=180

如图,在锐角三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D.E,BD与CE相交于点H 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 已知如图在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d,e,bd,ce相交于点o [1]∠a=50°,求∠boc [ 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F，延长CE到点G，使CG=AB，若∠BCE= 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE相交于点F,求证AF平分∠BAC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证：BD=CE 如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE与AC形成∠1,BD与AB形成∠2. 如图6,所示,在三角形ABC,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.求证AO⊥BC 已知如图在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D.E,BD,CE相较于点O 若∠A=50°,求∠BOC的度 20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证：BM=CM. 己知：如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点O,AO平分角BAC.求证：OB=OC