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在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．若OA⋅OB＝−4

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 17:17:06
在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．若
OA
⋅
OB
＝−4
在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．若OA⋅OB＝−4
设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程为my+b=x．
联立

y2＝4x
my+b＝x，化为y2-4my-4b=0，∴y1+y2=4m，y1y2=-4b．
∴x1x2=（my1+b）（my2+b）=m2y1y2+bm（y1+y2）+b2，
∵

OA⋅

OB＝−4，∴x1x2+y1y2=-4，
∴m2y1y2+bm（y1+y2）+b2+y1y2=-4，
∴b2+（m2+1）（-4b）+4m×bm=-4，
化为b2-4b+4=0，解得b=2．
对于直线l的方程：my+b=x．令y=0，则x=2，
故直线l过定点（0，2）．
数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求 一道抛物线问题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的两点AB.问：如果OA与*OB=-4,证明 在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B,两点,向量OA*向量OB=-4,证明直线l经过定点~ 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一 在平面直角坐标系xOy中,设之线L与抛物线y方=4x相交于A,B两点,OA→.OB→=-4.证明直线 在平面直角坐标系XOY中,直线l与抛物线y^2=2X相交于A、B两点 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点. 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·O 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB