神马作文网一道因式分解题 急x^6+64y^6+12x^2y^2-1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 14:32:27
一道因式分解题 急
x^6+64y^6+12x^2y^2-1
x^6+64y^6+12x^2y^2-1
设t=2y,做这个替换后,x与t可轮换,式子性质比较好
x^6+64y^6+12x^2y^2-1
=x^6+t^6+3x^2t^2-1
=m^3+n^3+3mn-1(干脆换成m=x^2,n=t^2=4y^2式子看上去更简单)
=（m+n+a）(m^2+n^2-bmn+cm+cn-1/a)(如果可分解,必然是二次乘一次,先不管那个二次的是否可分,待定系数,这里需要说明一下,相等系数是由于m,n是可轮换的,且由于一次因式可提取系数,不妨设为1)
b=-1,a=-c,2c-a=3,故c=1,a=-1
所以原式=(m+n-1）(m^2+n^2-mn+m+n+1)
==(x^2+4y^2-1）(x^4+16y^4-4x^2y^2+x^2+4y^2+1)
哈,貌似只能分解成这个样子吧,二次式我试着待定系数,好像是不成,代回原来的x,y也没有产生更多的分解吧~
你如果觉得还可以,再看看也好~
x^6+64y^6+12x^2y^2-1
=x^6+t^6+3x^2t^2-1
=m^3+n^3+3mn-1(干脆换成m=x^2,n=t^2=4y^2式子看上去更简单)
=（m+n+a）(m^2+n^2-bmn+cm+cn-1/a)(如果可分解,必然是二次乘一次,先不管那个二次的是否可分,待定系数,这里需要说明一下,相等系数是由于m,n是可轮换的,且由于一次因式可提取系数,不妨设为1)
b=-1,a=-c,2c-a=3,故c=1,a=-1
所以原式=(m+n-1）(m^2+n^2-mn+m+n+1)
==(x^2+4y^2-1）(x^4+16y^4-4x^2y^2+x^2+4y^2+1)
哈,貌似只能分解成这个样子吧,二次式我试着待定系数,好像是不成,代回原来的x,y也没有产生更多的分解吧~
你如果觉得还可以,再看看也好~
求一道因式分解题x^2-y^2-x+1/4
一道因式分解题,急xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1
因式分解题①12x²-3y²②（2x+y)²-（x+2y)² 另外的一道利用因式
求高手解答一道因式分解题和三道计算题.需要解析,第一道因式分解题 x(x+y)(x-y)-x(x+y)²
因式分解题 x^2-xy-2y^2-x-y
一道数学因式分解题x^8+x^6+x^4+x^2+x+1.记住,是因式分解!
因式分解解方程 （4-x)(3x+6)=0 4y(y-1)=2y(y-1)
因式分解题：8（x的平方-2乘y的平方）-x(7x+y)+xy怎么做?
一道奥数因式分解题（6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x²要看得懂
一道六年级因式分解题：（x+1）的平方+2（x+1）+1
初二因式分解题,①4a²-20a+25②(x+2y)²-(2x-y)²
因式分解题答案（1）a^3-ab^2（2）3a^2-6a+3（3）x^3y-2x^y^2+xy^3（4）9*1.2^2-