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在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 11:28:46
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,则BC平方=?
这题要用到余弦定理,
首先,设DC=DB=x,∠CDA=θ1,∠BDA=θ2,则：
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosθ1 AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BDcosθ2
代入数据：x^2+4-4xcosθ1=9 x^2+4-4xcosθ2=25
因为θ1与θ2互补,所以cosθ1+cosθ2=0,两式相加得：
2x^2+8=34 所以x=根号13
BC=2x=2根号13 BC^2=52
在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3,求BC长 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,求BC的长 急 如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少 在三角形ABC中,AD为BC边的中线,AB=5,AC=3,AD=2,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,BC=2,这边上的中线长AD=1,AB+AC=1+根号3,则AB*AC为 已知在三角形ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是? 三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积 如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,中线AD=2,则BC=? 已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离 如图,在三角形abc中,AB＞AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE 在三角形ABC中,AB=5,AC=13,边BC上是中线AD=6,求BC的长.