关于数学立体几何中异面直线:

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 23:47:09

关于数学立体几何中异面直线:
若直线a,b是异面直线,则与a,b都相交的2条直线也是异面直线
对么,为什么

对
证明：设直线a,b是异面直线,a、b上分别不同的四个点A、B、C、D构成一个平面.
a在平面M上,a上有两点A、B,直线b穿过平面M 并与平面M相交于点C,C不在直线a上,（a、b是异面直线）直线c经过A、C与直线a、b分别相交.直线b上有一点D,直线d经过点C、D分别与直线a、b相交.点A、B、C三点共在一个平面M上,点D在直线b上,直线b与平面M 只有点C 一个交点,与假设相矛盾
所以与a,b都相交的2条直线也是异面直线

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