若函数f(x+1)的定义域为（-½,2）,则f(x²)的定义域是：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 07:21:44

若函数f(x+1)的定义域为（-½,2）,则f(x²)的定义域是：
-½＜x＜2
∴½＜x+1＜3 我想问这是怎么搞的?是因为x加了1.所以两边也都加1吗?
∴f（x）定义域为（½,3）这块.刚才上边不是x+1么.x了.如果理解成这是两个不同的函数.那怎么能用上边的函数来解答下边的.
然后½＜x²＜3 这部怎么没像上边那个加一一样.怎么两边没平方呢?
真不好意思。但是太多年没接触了。最近却要用到函数知识。于是狂看。

这个我当初读高中的时候也很混乱,不过其实想明白了就没什么了
方程中的x、y、z等字母表示的是未知数,是固定的,求出来是多少就是多少
但是函数不一样,函数中的字母只是变量的符号,f(x+1)、f(x)、f(x²)中的x并不一样,但是f(x)与f(y)其实是表示同一个函数,并不会因为自变量的符号变了就变成另一个函数
表达能力有限,也不知我说的你能不能看明白,要是看明白了,那么这题的解答也就能看懂了
再问：那比如我第一个问题。f(x+1).好像两边都加一了。但是那个平方。为什么两边不平方呢？
再答： f(x+1)的定义域为（-½，2），即x的取值范围为（-½，2），那么x+1的范围就是（½，3），（这一步就是两边都加1得出的），你把x+1看成一个整体（设为y），那么f(y)的定义域（也就是y的取值范围）为（½，3），我之前说过字母只是符号，也就是f（x）定义域为（½，3），同理，你可以把f(x²)中的x²设为z，那么z的取值范围就是（½，3），即½＜x²＜3

关于微积分的几道题⑴如果函数f(x)的定义域为【1,2】,则函数f(x)+f(x²)的定义域是?⑵ 如果函数f 函数定义域题1.f(x)定义域的[-1 1] 则f(x²)的定义域是...2.f(x²)的定义域是[ 若函数F（x平方+1）的定义域是【-1,2】,则f（x-1)的定义域为? 求复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是? 若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数f(2x-1)的定义域为（1）函数f(x)=√2x-x²的定义域是（）；若函数f(x-1)的定义域是【1,5】,则函数f(x^2）的定义域是若函数f（x）的定义域是[0,1],则函数f（2x次方）的定义域是已知f（x）是定义域为R的函数,f（2x—3）=4x²—2x 则f（x）= 已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为（　　）