二项式定理在x²(1-X)^10的展开式中,x^5的系数是多少、
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 22:29:30
二项式定理在x²(1-X)^10的展开式中,x^5的系数是多少、
第一题在x²(1-X)^10的展开式中,x^5的系数是多少、
第二题在(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数是多少?
第一题在x²(1-X)^10的展开式中,x^5的系数是多少、
第二题在(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数是多少?
在x²(1-X)^10的展开式中,x^5的系数,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数,为-120.
在(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数+x^4的系数+x^5的系数,为-120+210-252=-162.
再问: 能给出详细的解题过程吗、方便大家学习!
再答: 第一题:将(1-X)^10的展开式中的含x^3的项乘以x²,就得到含x^5的项了,它的系数为-C(3,10)=-120。这里-C(3,10)=-(10*9*8)/(3*2*1)=-120。 第二题:将(1-X)^10的展开式中的含x^3、x^4、x^5的项分别乘以(x²+x+1)中的x²、x、1,都可得到x^5的项,故x^5的系数是这三项的系数之和,即-C(3,10)+C(4,10)-C(5,10)=-162。
在(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数,就是在(1-x)^10的展开式中x^3的系数+x^4的系数+x^5的系数,为-120+210-252=-162.
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