设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a,g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知曲线y=f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:26:28
设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a,g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)
求a,b的值,并写出切线L的方程;
若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围
求a,b的值,并写出切线L的方程;
若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围
题目没说得很清楚,切线L是指f(x)与g(x)在点(2,0)处的共同切线吧.这样才可
(1)对两函数进行求导:f'(x)=3x^2+4ax+b,g(x)=2x-3,它们在点(2,0)处有共同切线L,所以:f'(2)=12+8a+b=g'(2)=1.另外,把点(2,0)代入f(x)方程得:8+9a+2b=0.两式联立可求:a=-2,b=5.由上述分析知:直线L斜率k=1,过点(2,0),所以方程为:y=x-2.
(2)由(1)知,f(x)=x^3-4x^2+5x-2,则f(x)+g(x)=x^3-3x^2+2x=mx,即:x(x^2-3x+2-m)=0
由题意,方程x^2-3x+2-m=0有两个不等实数根x1,x2.所以:Delta=(-3)^2-4(2-m)>0,解得:m>-1/4.接下来,由f(x)+g(x)1时,区间的任意x>1,所以x^2-2x-m
(1)对两函数进行求导:f'(x)=3x^2+4ax+b,g(x)=2x-3,它们在点(2,0)处有共同切线L,所以:f'(2)=12+8a+b=g'(2)=1.另外,把点(2,0)代入f(x)方程得:8+9a+2b=0.两式联立可求:a=-2,b=5.由上述分析知:直线L斜率k=1,过点(2,0),所以方程为:y=x-2.
(2)由(1)知,f(x)=x^3-4x^2+5x-2,则f(x)+g(x)=x^3-3x^2+2x=mx,即:x(x^2-3x+2-m)=0
由题意,方程x^2-3x+2-m=0有两个不等实数根x1,x2.所以:Delta=(-3)^2-4(2-m)>0,解得:m>-1/4.接下来,由f(x)+g(x)1时,区间的任意x>1,所以x^2-2x-m
设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)
设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=x3-2ax2 +bx,x属于R,a,b为常数,g(x)=-2x2+4 x.若曲线y =f (x )与
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集