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已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:46:07
已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B
我想证∠COA=∠DOB

已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B
郭敦顒回答:
∵Y=-X+8,∴有坐标C(0,8),D(8,0),∴OC=OD=8,∠ACO=∠BDO,
取CD中点Q,连射线OQ,则OQ⊥CD,OQ平分直角∠COD,反比函数y=k/x对称于OQ,A与B是直线函数Y=-X+8与反比函数y=k/x的交点,∴A与B对称于Q,
∴QA=QB,∴AC=BD,
∴△ACO≌△BDO,
∠COA=∠DOB.