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一个多边形的每个内角与外角的度数之比都是7:2,求这个多边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 03:17:54
一个多边形的每个内角与外角的度数之比都是7:2,求这个多边形的边数.
一个多边形的每个内角与外角的度数之比都是7:2,求这个多边形的边数.
一个多边形的每个内角与外角的度数之比都是7:2,求这个多边形的边数
设其一个内角为α,与其相邻的外角为β,那么α+β=180º,故α=7×(180º/9)=140º
故有等式:(n-2)×180º=n×140º,∴n=360/40=9
即此多边形为九边形.