一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v 1 =2.5m/s．若船在静水中的速度为v 2 =5m/s，求：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/07 02:35:03

（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．
当船头垂直河岸时，如图甲所示．
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v₂ =5m/s．
t=
d
v 2 =
180
5 s=36s
v=
v 1 2 + v 2 2 =
5
2
5 m/s
s=vt=90
5 m
（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图乙所示，

有v₂ sinα=v₁ ，得α=30°
所以当船头向上游偏30°时航程最短．
s′=d=180m．
t′=
d
v 2 cos30° =
180
5
2
3 s=24
3 s
答：（1）船头垂直于河岸，时间为36s，位移是90
5 m；
（2）船头向上游偏30°，时间为24
3 s，位移是180m．