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若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:17:42
若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为
若复数1+2i是一元二次方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根,则复数p+qi的模为
1+2i代入方程得到:(1+2i)^2+p(1+2i)+q=0
1-4+4i+p+2pi+q=0
(p+q-3)+(4+2p)i=0
故有4+2p=0,p+q-3=0
p=-2,q=5
p+qi=-2+5i
|-2+5i|=根号(4+25)=根号29