已知a>1,解关于x的不等式2log以a为底(x-1)>log以a为底[1+a(x-2)]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:48:35
已知a>1,解关于x的不等式2log以a为底(x-1)>log以a为底[1+a(x-2)]
2loga (x-1)>loga [1+a(x-2)]
2loga (x-1)-loga [1+a(x-2)]>0
loga (x-1)^2/[1+a(x-2)]>0=loga 1
∵a>1
∴(x-1)^2/[1+a(x-2)]>1
[(x-1)^2-1-ax+2a]/[1+a(x-2)]>1
[x^2-(2+a)x+2a]/(ax-2a+1)>0
(x-2)(x-a)/(ax-2a+1)>0
(2a-1)/a=2-(1/a)
a>1
-(1/a)>-1
2>2-(1/a)>1
(2a-1)/a-a=-(a^2-2a+1)/a^2<0
∴(2a-1)/a>a
∴不等式的x<a或x>2
2loga (x-1)-loga [1+a(x-2)]>0
loga (x-1)^2/[1+a(x-2)]>0=loga 1
∵a>1
∴(x-1)^2/[1+a(x-2)]>1
[(x-1)^2-1-ax+2a]/[1+a(x-2)]>1
[x^2-(2+a)x+2a]/(ax-2a+1)>0
(x-2)(x-a)/(ax-2a+1)>0
(2a-1)/a=2-(1/a)
a>1
-(1/a)>-1
2>2-(1/a)>1
(2a-1)/a-a=-(a^2-2a+1)/a^2<0
∴(2a-1)/a>a
∴不等式的x<a或x>2
已知y=log以a为底(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式log以a为底|x+1|>log以a为底|x-3|的解
解关于x的不等式:log以a为底(4+3x-x^2)的对数-log以a为底(2x-1)的对数>log以a为底2的对数(a
当a>0且a≠1时,解关于x的不等式log以根号a为底数(x-2)≤log以a为底(3x²+x-3)
解不等式根号下3log以a为底(x-2)<2log以a为底(x-1).(a>0且a≠1)
解不等式log以a为底(1-1/x)的对数>1
已知函数f(x)=log以a为底(1-a的x方)(其中a>0且a≠1),解关于x的不等式log以a为底(1-a的x方)>
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1.解不等式log以a为底的(a-a的xc方-2)大于f(
log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数
x的(log以a为底x)次方大于x^(4.5)/a^2 解不等式
已知函数f(x)=log以a为底(2+x)/(2-x) 试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x)≥log以a为底(3x)的
解不等式 log以a为底(1 - a/x),其中0小于a小于1
已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数(a>0,且a≠1)