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求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:23:19
求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面?
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求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面?
对于点p(x,y,z)有:
√(x²+y²+z²)/√[(x-2)²+(y-3)²+(z-4)²]=1/2
(x+2)²+(y+3)²+(z+4)²=145/4
可见这是一个球心在(-2,-3,-4),半径为√145/2的球面.