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当x-->∞时,1/xsin1/x为1/x的高阶无穷小么?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 17:50:19
当x-->∞时,1/xsin1/x为1/x的高阶无穷小么?
当x-->∞时,1/xsin1/x为1/x的高阶无穷小么?
是的
因为
lim [(1/x)sin1/x]/(1/x)
=lim sin 1/x
=0
再问： 答案是2阶无穷小，这是肿么回事
再答： 是啊，因为sin1/x~1/x 1/x*1/x=(1/x)^2
高数证明：y=xsin(1/x)为当x→0时的无穷小 当x趋近于0时,log以a为底的1+x的高阶无穷小是什么? 如何证明当x趋于0时1-cos2x是x的高阶无穷小 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价 高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x-1的等价无穷小代换? 设f(x)=1/xsin1/x,试分别找出两个无穷小数列{an}与{bn},使{f(an)}为无穷小,{f(bn)}为无 高数 当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小 xsin1/x当X趋近+无穷时的极限 当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx－1关于基本无穷小x的阶数. 当x—>0时,f（x）=e^（2x）-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小? 已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小 当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小?