已知数列{an}满足:a1=a2−2a+2,an+1=an+2(n−a)+1,n∈N*,当且仅当n=3时,an最小,则实
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:08:09
已知数列{an}满足:a
由an+1=an+2(n-a)+1
得:a2=a1+2(1-a)+1
a3=a2+2(2-a)+1
a4=a3+2(3-a)+1
…
an=an-1+2(n-1-a)+1
累加得:an=a1+2[1+2+3+…+(n-1)-(n-1)a]+n-1
=a1+2
(n−1)n
2−2(n−1)a+n−1
因为a1=a2−2a+2,所以an=a2−2a+2+n2−n−2an+2a+n−1=n2-2an+a2-1
设f(n)=an=n2−2an+a2−1,该函数开口向上,对称轴方程为n=−
−2a
2=a,
因为n∈N*,所以当
5
2<a<
7
2时,f(n)=an最小.
故选C.
得:a2=a1+2(1-a)+1
a3=a2+2(2-a)+1
a4=a3+2(3-a)+1
…
an=an-1+2(n-1-a)+1
累加得:an=a1+2[1+2+3+…+(n-1)-(n-1)a]+n-1
=a1+2
(n−1)n
2−2(n−1)a+n−1
因为a1=a2−2a+2,所以an=a2−2a+2+n2−n−2an+2a+n−1=n2-2an+a2-1
设f(n)=an=n2−2an+a2−1,该函数开口向上,对称轴方程为n=−
−2a
2=a,
因为n∈N*,所以当
5
2<a<
7
2时,f(n)=an最小.
故选C.
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an
已知a为实数,数列{an}满足a1=a,当n≥2时an=an−1−3,(an−1>3)4−an−1,(an−1≤3),
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
高三数学数列题已知{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+),且当λ=2,或λ
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列{an}满足a1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an,设bn=
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列an,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足an=a(n-1)+a(n-2)+.+a2+a1,求an的表达式
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?