已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 06:35:39

已知点A（a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上
（1）当a=1时,求三角形ABC的面积
（2）是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.
要具体,我直接抄下来的,看的清楚的来,不会的别来占位置了

(1)
将点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)代入y=5x*x+12x
y1=5+12=17
y2=20+24=44
y3=45+36=81
作图可得到下式子
三角形面积*2=(81-17)*(3-1)-(81-17)*(2-1)-(44-17)*(3-1)
=64-54=10
三角形面积=10/2=5
(2)
y1=5a^2+12a
y2=20a^2+24a
y3=45a^2+36a
4y1-y2=24a;a=4y1-y2
三角形面积*2=(y3-y1)*(3-1)a-(y3-y1)*(2-1)a-(y2-y1)*(3-1)a
=(y3-y1)*a-(y2-y1)*2a
=a(y3+y1-2y2)
=a(10a^2)
=10a^3
=10*(4y1-y2)^3
三角形面积=5*(4y1-y2)^3
第二问问得有点糊涂,肯定是可以的
因为a可以表示用y1,y2表示或y2,y3表示,或y1,y3表示嘛

已知点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,求抛物线与x轴的交点? 已知点A(-2,y1),B(-1,y2)、C(3,y3)三点在抛物线y=2x^2-3的图像上,则y1,y2,y3的大已知A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数图像y＝k／x上,比较y1、y2、y3的大小已知点A(-2,y1),B(-1.y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=-k^2-1/x的图像上,比较y1,y2与y3 已知点A(-2,y1),B(-1.y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=k/x的图像上,比较y1,y2与y3的大小. 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=-1/x的图象上,则已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ (5)已知点A(-2,y1) B(1,y2) C(2,y3)在反比例函数y=k/x(k A(-13/4,y1),B(-5/4,y2),C(1/4,y3)在抛物线y=x²-mx+n上,且y2＜y1＜y 已知点A(-13/4,Y1)B(-5/4,Y2)C(1/4,Y3)在抛物线Y=x^2-mx+n(m,n为常数)上且y2 已知点A(1,y1)、B(-根号二,y2)、C(-2,y3)在函数y=2(x+1)²-1/2的图像上,则y1、已知函数y=3(x-2)²的图像上有三点A(√2,y1),B(5,y2),C(-√5,y3)则y1,y2,y3