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光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),···

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 03:45:33
光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),···
光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),求入射光线和反射光线所在的直线方程,并求光线从A到B所走过的路程
要快啊··要过程·
光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),···
直线AB的斜率刚好为1 而直线L的斜率为-1
斜率互为负倒数 所以两直线垂直
由此可以得知 光线垂直射到镜面上 又垂直反射了回来 也就是说入射光线与反射光线重合
所以路程就是A到直线L的距离与B到直线L的距离之和
根据点到直线的距离公式不难求出
Da=3倍根号2
Db=2倍根号2
所以路程为5倍根号2