直线L过点M(4,0)与抛物线Y^2=4X交于A,B两点,向量AM=2向量MB,求直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 03:16:16

M在x正半轴离x2较近
y=k(x-4)
y^2=k^2(x-4)^2=k^2x^2+16k^2-8xk^2=4x
k^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0
x1=[4k^2+2-2√(4k^2+1)]/k^2
x2=[4k^2+2+2√(4k^2+1)]/k^2
|4-x1|=2|4-x2|
|√(4k^2+1)-1|=2|1+√(4k^2+1)|
2k^2-√(4k^2+1)=1+2(4k^2+1)+2√(4k^2+1)
-2k^2-1=√(4k^2+1)
4k^4+1+4k^2=4k^2+1
k=0
所以L的方程为y=0

已知抛物线C:y^2=8x与点m(-2,2),过C的焦点的直线L与C交于A,B两点,且向量MA;MB=0,求|AB| 已知过点P（0,-2）的直线l交抛物线Y^2=4X于A,B两点,若向量OA*向量OB=4,求l方程给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0, 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知抛物线y²=4x焦点为F过F的直线l与抛物线相交于A、B两点若l的法向量n=（1,-1）求直线l的方程抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程