已知矩阵M=(4 -3 2 -1),向量a=(7 5) (1)求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量(2)求M^
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:21:58
已知矩阵M=(4 -3 2 -1),向量a=(7 5) (1)求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量(2)求M^2a
|A-λE| =
4-λ -3
2 -1-λ
= (4-λ)(-1-λ)+6
= λ^2 -3λ +2
= (λ-1)(λ-2).
所以 A 的特征值为 1,2
A-E=
3 -3
2 -2
-->
1 -1
0 0
所以 a1=(1,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量.
A-2E=
2 -3
2 -3
-->
2 -3
0 0
所以 a2=(3,2)^T 是A的属于特征值2的特征向量.
M^2=
10 -9
6 -5
所以 M^2a = (25,17)^T
4-λ -3
2 -1-λ
= (4-λ)(-1-λ)+6
= λ^2 -3λ +2
= (λ-1)(λ-2).
所以 A 的特征值为 1,2
A-E=
3 -3
2 -2
-->
1 -1
0 0
所以 a1=(1,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量.
A-2E=
2 -3
2 -3
-->
2 -3
0 0
所以 a2=(3,2)^T 是A的属于特征值2的特征向量.
M^2=
10 -9
6 -5
所以 M^2a = (25,17)^T
求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量
(矩阵的特征值与特征向量)已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
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线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量.
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求矩阵A=(1 1 -2)的特征值和特征向量
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
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求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
求矩阵的特征值和特征向量:A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]