在△ABC中.AD平分∠BAC.DE⊥AB.DF⊥AC.求证EF的垂直平分线

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:16:24

因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC
所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等）
所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上）
在三角形ADE与三角形ADF中
AD=AD
DE=DF
所以：三角形ADE全等于三角形ADF(H.L)
所以：AE=AF （全等三角形对应角相等）
所以：A在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上）
即：AD垂直平分EF
再问：做图呢？？？？？？？

【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线. 如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证：AD垂直平分EF 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：AD⊥EF. 如图,在△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD是EF的垂直平分线；. 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线如图△ABC,AD平分∠BAC,AD⊥EF,求DE⊥AB,DF⊥AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC. 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠ED 如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD是EF的垂直平分线垂直平分线证明已知△ABC中,角ACB＝90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线