已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 02:27:46

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG
（1）探索EG,CG的数量关系和位置关系并证明
（2）将（1）中的△BEF绕B点顺时针旋转45°,再连接DF,取DF中点G,问（1）中的结论是否仍然成立?证明你的结论
（3）将（1）中的△BEF绕B点顺时针转动任意角度（旋转角在0°到45°之间）,再连接DF,取DF的中点G,问（1）中的结论是否仍然成立?证明你的结论
第三问中EG⊥CG 怎么证？
为甚麽MG⊥OC
为什么∵MG⊥OC∴∠EGC=90

(1)
EG=CG,EG⊥CG
在Rt△FCD中
∵G为DF的中点
∴ CG=FD/2
同理在Rt△DEF中
EG=FD/2
∴ CG=EG
∴∠EGF=2∠BDF,∠CGF=2∠CDF
∴∠EGC=∠EGF+∠CGF=2(∠BDF+∠CDF)=2∠BDC=90°
∴EG⊥CG
(2)（1）中结论仍然成立,即EG=CG,EG⊥CG
延长EG交CD与H
∵BE⊥EF
∴EF//CD
∵G为DF中点
∴△FEG≌△DHG
∴EF=DH,EG=GH
∵△BEF为等腰Rt△
∴BE=EF
∴BE=DH
∵CD=BC
∴CE=CH
∴△ECH为等腰Rt△
∵EG=CH
∴CG垂直平分EH
∴△ECG为等腰Rt△
∴EG=CG且EG⊥CG
(3)
（1）中结论仍然成立,EG=CG,EG⊥CG
连接AC,BD交于O点,取BF的中点M,连EM、MG、OG
则EM=OG=BF/2,MG=BD/2=OC
∵MG//BD,OG//BF
∴∠GMF=∠DOG
∴∠EMG=∠GOC
∴△EMG≌△GOC
∴EG=GC,∠EGM=∠OCG
∵MG⊥OC
∴∠EGC=90
即EG=CG,EG⊥CG

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按图①放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG、CG．求数学大神速速解答（图）在正方形ABCD中,△BEF是等腰直角三角形,作DF的中点G,连接EG,CG,求证:EG=CG 在正方形ABCD中,三角形EBF是等腰直角三角形它绕着B点旋转任意角度,连接DF,G为DF的中点,求证EG=CG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证： 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．九年级数学几何已知正方形ABCD中,E为AB上一点,过E点作EF⊥BE于E,G为DF的中点,连接EG,CG.求证：EG 平面几何正方形ABCD,E为AB上一点,EF垂直AB交BD于F,三角形BEF绕B旋转任意角,G为DF中点求证：EG=C 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF