在圆周上任取三点A,B,C,求△ABC为锐角三角形的概率.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:29:39
在圆周上任取三点A,B,C,求△ABC为锐角三角形的概率.
答案为四分之一,不过不知道为什么
答案为四分之一,不过不知道为什么
设圆的圆心为O.三个点都是动态的不好分析,由于圆的旋转对称性,我们不妨令A是圆最右边的一点,这样就剩下两个点是动的.又由于圆是轴对称的,不妨限定B点只能在圆的上半部分运动.假设逆时针为角度的正方向,则b=∠AOB∈区间[0,π],而c=∠AOC∈区间[0,2π).
然后在坐标系bOc中画出b∈区间[0,π]且c∈区间[0,2π)的矩形区域,这个区域代表B在上半圆、C在圆上的所有情况.
然后我们回到圆,容易知道,当B的位置确定后,能使△ABC是锐角三角形的C的位置范围就确定了.c>π,否则∠ABC>π/2(c>b)或者∠ACB>π/2(0
然后在坐标系bOc中画出b∈区间[0,π]且c∈区间[0,2π)的矩形区域,这个区域代表B在上半圆、C在圆上的所有情况.
然后我们回到圆,容易知道,当B的位置确定后,能使△ABC是锐角三角形的C的位置范围就确定了.c>π,否则∠ABC>π/2(c>b)或者∠ACB>π/2(0
在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率.
在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率
1在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率
在单位圆的圆周上随机取三点A,B,C,求三角形ABC是锐角三角形的概率
在一个圆上随便取A,B,C三个点,求三角形ABC为锐角三角形的概率
在半径为R的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是钝角或直角三角形的概率.
一个圆周上任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求 是直角三角形的概率?
在锐角三角形abc中,角A,B,C的对边为a,b,c且(
在锐角三角形ABC中,三边长a,b,c均为整数,且a小于b小于c,a+b+c=20.求角b的度数
在△ABC中,a的平方+b的平方大于;c的平方,求证△ABC为锐角三角形
在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小