lim（x→0）[（sinx）^2-x^2（cosx）^2]/[x（e^2x-1）ln[1+（tanx）^2]]

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:02:36

lim（x→0）[（sinx）^2-x^2（cosx）^2]/[x（e^2x-1）ln[1+（tanx）^2]]
=lim（x→0）[（sinx）^2-x^2（cosx）^2]/[x*2x*（tanx）^2]
=lim（x→0）[（sinx）^2-x^2（cosx）^2]/[x*2x*x^2]
=lim（x→0）[（sinx）^2-x^2（cosx）^2]/[2x^4] (0/0)
=lim（x→0）[2sinxcosx-2x（cosx）^2+2x^2sinxcosx]/(8x^3)
=lim（x→0）cosx[2sinx-2x（cosx）+2x^2sinx]/(8x^3)
=lim（x→0）[2sinx-2x（cosx）+2x^2sinx]/(8x^3)
=lim（x→0）(2sinx-2xcosx+2x^2sinx)/(8x^3) (0/0)
=lim（x→0）(2cosx-2cosx+2xsinx+4xsinx+2x^2cosx)/(24x^2)
=lim（x→0）(6xsinx+2x^2cosx)/(24x^2)
=lim（x→0）2x(3sinx+xcosx)/(24x^2)
=lim（x→0）(3sinx+xcosx)/(12x) (0/0)
=lim（x→0）(3cosx+cosx-xsinx)/12
=4/12
=1/3

（x→0）lim（x-ln（1+tanx））/（sinx）∧2=? lim（x→0）（1-cosx）[x-ln（1+tanx）]/（sinx）^4 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）（1）lim(x-->0+)(tanx)^sinx .（2）lim(x-->0)[（ln（1+x^2+x^5））/(1- lim（x→ 0）(tanx-sinx)/xsinx^2 lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)] lim(x趋近于0）[ln(sinx的平方+e^x)-x]/[ln(x^2+e的2x次方)-2x]