三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:04:16
三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2
证明:
过A点做AF⊥AD,并截取AF=AD
连接FD,FE,FB
∵∠FAD=90°,∠EAD=45°
∴∠FAE=90°-45°=45°
∴∠FAE=∠DAE
又:AE=AE,AD=AF
∴△FAE≌△DAE
∴FE=DE
∵∠FAB=∠FAD-∠BAD,∠DAC=∠BAC-∠BAD
又:∠FAD=∠BAC=90°
∴∠FAB=∠DAC=90°-∠BAD
又:AF=AD,AB=AC
∴△FAB≌△DAC
∴BF=CD
∵△FAB≌△DAC
∴∠ABE=∠C=45°
又:∠ABC=45°
∴∠FBE=45°+45°=90°
∴△FBE是直角三角形
∴BE^2+BF^2=FE^2
又:BF=CD,FE=DE
∴BE^2+CD^2=DE^2
过A点做AF⊥AD,并截取AF=AD
连接FD,FE,FB
∵∠FAD=90°,∠EAD=45°
∴∠FAE=90°-45°=45°
∴∠FAE=∠DAE
又:AE=AE,AD=AF
∴△FAE≌△DAE
∴FE=DE
∵∠FAB=∠FAD-∠BAD,∠DAC=∠BAC-∠BAD
又:∠FAD=∠BAC=90°
∴∠FAB=∠DAC=90°-∠BAD
又:AF=AD,AB=AC
∴△FAB≌△DAC
∴BF=CD
∵△FAB≌△DAC
∴∠ABE=∠C=45°
又:∠ABC=45°
∴∠FBE=45°+45°=90°
∴△FBE是直角三角形
∴BE^2+BF^2=FE^2
又:BF=CD,FE=DE
∴BE^2+CD^2=DE^2
已知D、E为等腰直角三角形斜边BC上的两点,且角DAE=45度.求证:CD^2+BE^2=DE^2
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²+CD²=DE&
已知:三角形ABC为等腰直角三角形,∠DAE=45°,求证BD、DE、CE三边构成的三角形为直角三角形
初中三角形几何题等腰直角三角形ABC中,AD为角平分线,AD⊥CD,求证AE=2CD
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度
初中数学题 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45度,CE=1,DE=2 求∠CAE的度数
三角形abc中,ab=ac,角bac等于90度,角dae等于45度,be=2、ce=3,求de的长度
如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形
如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度1试猜想BD与CE之
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形
已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形