在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,现有两个动点P,Q,它们同时从A点出发,其中点P沿A→C→D→A不断循环运
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:54:59
在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,现有两个动点P,Q,它们同时从A点出发,其中点P沿A→C→D→A不断循环运动,5厘米/秒;点Q沿A→B→C→D→A不断地循环运动,速度为2厘米/秒.
试问:(1)两动点出发后多少秒时,第一次出现PQ⊥AC?
(2)两动点出发后多少秒时,第一次出现PQ‖AC?
试问:(1)两动点出发后多少秒时,第一次出现PQ⊥AC?
(2)两动点出发后多少秒时,第一次出现PQ‖AC?
由题意得,当角APQ=90度时,(1)成立.由于AP=AQ是不能成立的,所以,不可能在AB上满足(1).所以Q点在CB上会满足(1).
设Q点X秒后PQ⊥AC.
[(X-4/2.5)*2.5]*[(X-4/2.5)*2.5]+4*4=AQ*AQ
2.5X=AP
当AQ*AQ=AP*AP+PQ*PQ时,(1)成立
AC*AC=4*4+3*3
所以AC=5
则PQ*PQ={3-[(X-4/2.5)*2.5]}*{3-[(X-4/2.5)*2.5]}-(5-2.5X)*(5-2.5X)
各式化简得:
AQ*AQ=6.25X*X-20X+32
PQ*PQ=(7-2.5X)*(7-2.5X)-25+25X-6.25X*X
=49-35X+6.25X*X-25+25X-6.25X*X
=24-10X
(2)观察图形可知,若点Q还在AB 和BC上运动,那么PQ的连线始终与AC相交,达不到平行.因为要平行,所以两点都运动到了CD和AD上 平行后,使得 (1)三角形DPQ相似于三角形DAC
因为AB=4cm AD=BC=3cm ,得 (2)AC=5cm
由于P运行路程为2.5t (3)DP=2.5t-(AC+CD)
=2.5t-9
由于Q运行路程为2t (4) DQ=(AB+BC+CD)-2t
=11-2t
综合上述四个条件,得:DQ/DC=DP/DA
11-2t/4=2.5t-9/3
得 t=4.3125s
因此,当t=4.3125s时,出现第一次平行
设Q点X秒后PQ⊥AC.
[(X-4/2.5)*2.5]*[(X-4/2.5)*2.5]+4*4=AQ*AQ
2.5X=AP
当AQ*AQ=AP*AP+PQ*PQ时,(1)成立
AC*AC=4*4+3*3
所以AC=5
则PQ*PQ={3-[(X-4/2.5)*2.5]}*{3-[(X-4/2.5)*2.5]}-(5-2.5X)*(5-2.5X)
各式化简得:
AQ*AQ=6.25X*X-20X+32
PQ*PQ=(7-2.5X)*(7-2.5X)-25+25X-6.25X*X
=49-35X+6.25X*X-25+25X-6.25X*X
=24-10X
(2)观察图形可知,若点Q还在AB 和BC上运动,那么PQ的连线始终与AC相交,达不到平行.因为要平行,所以两点都运动到了CD和AD上 平行后,使得 (1)三角形DPQ相似于三角形DAC
因为AB=4cm AD=BC=3cm ,得 (2)AC=5cm
由于P运行路程为2.5t (3)DP=2.5t-(AC+CD)
=2.5t-9
由于Q运行路程为2t (4) DQ=(AB+BC+CD)-2t
=11-2t
综合上述四个条件,得:DQ/DC=DP/DA
11-2t/4=2.5t-9/3
得 t=4.3125s
因此,当t=4.3125s时,出现第一次平行
)如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1c
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
八年级下册数学试题如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm
(明天交)在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm速度向B移动,
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从A.C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一
如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s
如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的
初三数学 二次函数如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/