若A,B,C是三角形的三边长,且A的平方加B的平方加C的平方等于AB加BC加CA,试判断此三角形形状并说明理由

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:04:34

等边三角形
因为已知：A^2(A的平方)+B的平方加C的平方=AB+BC+CA
所以2*A的平方+2*B的平方+2*C的平方=2AB+2BC+2CA
(就是两边同时乘以2)
所以得到
A的平方-2AB+B的平方+B的平方-2BC+C的平方+A的平方-2AC+C的平方=0
所以
（A-B）的平方+(B-C)的平方+(A-C)的平方=0
明显（A-B）的平方>=0
同理(B-C)的平方>=0
同理(A-C)的平方>=0
所以只有A-B=0,同时B-C=0,同时A-C=0
所以就得到A=B,同时B=C,同时A=C
结论就是等边三角形

三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由已知a、b、c为三角形ABC的三边长,且有a的平方加b的平方加c的平方等于10a加6b加8c减50.试判断三角形的形状若a,b,c是三角形的三个边长,且a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab+bc+ca试判断此三角形的形状并说明理由已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状. 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca 三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状高一衔接班数学在三角形中三边a.b.c满足a的平方加b的平方加c 的平方=ab加bc加ca;试判定三角形的形状若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因. 若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a的平方加2乘b的平方加c的平方减2倍的ab减2倍的bc等于0.说明三角形的形