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一个数列前n项和为Sn=1-2+3-4----+(-1)的n+1次方*n,则S17+S33+S50=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:29:42
一个数列前n项和为Sn=1-2+3-4----+(-1)的n+1次方*n,则S17+S33+S50=?
一个数列前n项和为Sn=1-2+3-4----+(-1)的n+1次方*n,则S17+S33+S50=?
n为偶数,Sn=(1-2)+(3-4)+……+(n-1)×(-1)^n+n×(-1)^(n+1)=-n/2
n为奇数,Sn=1+(-2+3)+(-4+5)+……+(n-1)×(-1)^n+n×(-1)^(n+1)=(n+1)/2
S17=(17+1)/2=9
S33=(33+1)/2=17
S50=-50/2=-25
S17+S33+S50=1