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在直角三角形中,角c=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直平分线段ab,若de=1cm,bd=2cm,求ac的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:24:45
在直角三角形中,角c=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直平分线段ab,若de=1cm,bd=2cm,求ac的长
在直角三角形中,角c=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直平分线段ab,若de=1cm,bd=2cm,求ac的
△BDC≅△BDE (AAS) =>DE=CD=1,BD=2 =>BC=√3
△AED~△ACB(AA)=>AE:CA=DE:CB=1:√3=AD:AB
LET AE=x =>AD=√x^2+1 =>1:√3=x:(1+√x^2+1)=>(√3)x=1+√x^2+1
=>(√3 x -1)^2=x^2+1 =>3x^2-2√3 x+1=x^2+1 => 2x^2=2√3 x => x=√3
=>AD=2 => AC=1+2=3.ans