在三角形abc中,角a等于α,三角形abc的平分线或外角平分线交于p,且角p=β,试探求下列各图中α与β的关
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:28:22
在三角形abc中,角a等于α,三角形abc的平分线或外角平分线交于p,且角p=β,试探求下列各图中α与β的关
请帮忙证明角β=90°+二分之一α要过程【∵,
D:\My Documents\My Pictures\无标题.bmp
请帮忙证明角β=90°+二分之一α要过程【∵,
D:\My Documents\My Pictures\无标题.bmp
【如果是∠B、∠C的外角平分线交于P】
∵PB是∠B的外角平分线
∴∠PBC=1/2(∠A+∠C)
∵PC是∠C的外角平分线
∴∠PCB=1/2(∠A+∠B)
∴∠P=180°-∠PBC-∠PCB
= 180°-1/2(∠A+∠C)-1/2(∠A+∠B)
= 180°-1/2(∠A+∠B+∠C)-1/2∠A
= 180°-1/2*180°-1/2∠A
= 90°-1/2∠A
∠A=α,∠P=β
即:β = 90°-1/2α
【没图,如果是∠B的平分线与∠C的外角平分线交于P,则β=1/2α】
证明:
令∠C的外角为∠ACD
则∠ACD=∠A+∠B
∵PB是∠B的平分线
∴∠PBC =∠PBA = 1/2∠B
∵PC是∠C的外角平分线
∴∠PCA=1/2∠ACD=1/2(∠A+∠B)
∴∠P = 180°-∠PBC-∠PCB
= 180°-1/2∠B-(∠C+∠PCA)
= 180°-1/2∠B-{∠C+1/2(∠A+∠B)}
= 180°-1/2∠B-∠C-1/2∠A-1/2∠B
= 180°-∠B-∠C-1/2∠A
= (180°-∠B-∠C)-1/2∠A
= ∠A-1/2∠A
= 1/2∠A
∠A=α,∠P=β
即:β = 1/2α
∵PB是∠B的外角平分线
∴∠PBC=1/2(∠A+∠C)
∵PC是∠C的外角平分线
∴∠PCB=1/2(∠A+∠B)
∴∠P=180°-∠PBC-∠PCB
= 180°-1/2(∠A+∠C)-1/2(∠A+∠B)
= 180°-1/2(∠A+∠B+∠C)-1/2∠A
= 180°-1/2*180°-1/2∠A
= 90°-1/2∠A
∠A=α,∠P=β
即:β = 90°-1/2α
【没图,如果是∠B的平分线与∠C的外角平分线交于P,则β=1/2α】
证明:
令∠C的外角为∠ACD
则∠ACD=∠A+∠B
∵PB是∠B的平分线
∴∠PBC =∠PBA = 1/2∠B
∵PC是∠C的外角平分线
∴∠PCA=1/2∠ACD=1/2(∠A+∠B)
∴∠P = 180°-∠PBC-∠PCB
= 180°-1/2∠B-(∠C+∠PCA)
= 180°-1/2∠B-{∠C+1/2(∠A+∠B)}
= 180°-1/2∠B-∠C-1/2∠A-1/2∠B
= 180°-∠B-∠C-1/2∠A
= (180°-∠B-∠C)-1/2∠A
= ∠A-1/2∠A
= 1/2∠A
∠A=α,∠P=β
即:β = 1/2α
数学高手帮忙解题在三角形ABC中,∠A=∠α,三角形ABC的内角平分线和外角平分线交与点P,且∠P=β,试探求下列各图中
如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探求下列各图中α于β的关
如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β
是关于三角形在三角形ABC中,角A=角1,三角形ABC的内角或外角平分线交于点P,并且角P=角2,试探求角1与角2的关系
如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下列各图中∠a
如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A
如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个加以说明
如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明
在三角形abc中角a等于角A,角三角形abc的内角平分线和外角平分线交于点p
如图,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系.
如图:在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求图1,2,3中α与β的关系,并选择你
如图,已知三角形abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于p,角p等于30度,求角a的度数.