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已知三角形ABC的两条高AD,BE相交于点H,延长AD交外接圆于点K

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:57:21
已知三角形ABC的两条高AD,BE相交于点H,延长AD交外接圆于点K
求证:HD=DK
已知三角形ABC的两条高AD,BE相交于点H,延长AD交外接圆于点K
你那里应该有图吧?我就直接说了.
显然,有△BDH∽△ADC,故BD/HD=AD/DC,即HD=BD×DC/AD①.而在圆内由相交弦定理有DK×AD=BD×DC,有DK=BD×DC/AD②.
由①,②得HD=DK