已知x,y满足x+y=3,求证(x+5)^2+(y-2)^2大于等于18,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:41:19
已知x,y满足x+y=3,求证(x+5)^2+(y-2)^2大于等于18,
两点A(1,0),B(3,2√3)到直线l的距离均等于1,求直线l的方程 要方法
两点A(1,0),B(3,2√3)到直线l的距离均等于1,求直线l的方程 要方法
1、
y=3-x
(x+5)^2+(y-2)^2
=(x+5)^2+(3-x-2)^2
=x^2+10x+25+x^2-2x+1
=2x^2+8x+26
=2(x^2+4x)+26
=2(x^2+4x+4-4)+26
=2(x^2+4x+4)-8+26
=2(x+2)^2+18
2(x+2)^2>=0
所以2(x+2)^2+18>=18
所以
(x+5)^2+(y-2)^2>=18
2、
ax+by+c=0
设直线是x+ay+b=0
|1+0+b|/√(1+a²)=1
(b+1)²=a²+1
|3-2a√3+b|/√(a²+1)=1
(2a√3-b-3)²=a²+1
相减,平方差
(b+1+2a√3-b-3)(b+1-2a√3+b+3)=0
(2a√3-2)(-2a√3+2b+4)=0
a=√3/3或b=a√3-2
a=√3/3
(b+1)²=a²+1
b+1=±2√3/3
b=1±2√3/3
b=a√3-2
(b+1)²=a²+1
3a²-2a√3+1=a²+1
a²-a√3=0
a=0,a=√3
b=-2,b=1
所以有4条
3x+√3y-3+2√3=0
3x+√3y-3-2√3=0
x-2=0
x+√3y+1=0
y=3-x
(x+5)^2+(y-2)^2
=(x+5)^2+(3-x-2)^2
=x^2+10x+25+x^2-2x+1
=2x^2+8x+26
=2(x^2+4x)+26
=2(x^2+4x+4-4)+26
=2(x^2+4x+4)-8+26
=2(x+2)^2+18
2(x+2)^2>=0
所以2(x+2)^2+18>=18
所以
(x+5)^2+(y-2)^2>=18
2、
ax+by+c=0
设直线是x+ay+b=0
|1+0+b|/√(1+a²)=1
(b+1)²=a²+1
|3-2a√3+b|/√(a²+1)=1
(2a√3-b-3)²=a²+1
相减,平方差
(b+1+2a√3-b-3)(b+1-2a√3+b+3)=0
(2a√3-2)(-2a√3+2b+4)=0
a=√3/3或b=a√3-2
a=√3/3
(b+1)²=a²+1
b+1=±2√3/3
b=1±2√3/3
b=a√3-2
(b+1)²=a²+1
3a²-2a√3+1=a²+1
a²-a√3=0
a=0,a=√3
b=-2,b=1
所以有4条
3x+√3y-3+2√3=0
3x+√3y-3-2√3=0
x-2=0
x+√3y+1=0
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知正数x.y.z满足x+y+z=1,求证:(1):(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)大于等于8;(2):1/x
简单的线性规划题,设Z=2y-x,满足X,y:y小于等于x,x+y大于等于2,y大于等于3x-6
已知正数 x,y 满足2x+y=1 (1)求证:1/xy大于等于8; (2)求1/x+1/y的最小值
已知实数X.Y满足{2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0},
已知变量x,y满足约束条件x-y+2大于等于0,x+y-2大于等于0,3x-y-6小于等于0,
已知3x+4y+5z=1求证X^2+y^2+z^2大于等于1/50
已知实数x,y满足{x-4y小于等于3;3x+5y大于等于25;x大于等于1}求z=2x+y的最大值和最小值
已知x,y满足约束条件x+2y小于等于4,2x+y小于等于3,x大于等于0,y大于等于0,求函数w=x+y的最大值
实数X,Y满足X大于等于Y大于等于1和2X平方-xy-5x+y+4=o,则x+y的值
已知X,Y满足x-y+2大于等于0,x+y-4大于等于0,2x-y-5小于等于0,求Z=X+2Y-4的绝对值的最大值
已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2