神马作文网数学必修四118页第4题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 18:50:20
数学必修四118页第4题
已知六边形ABCDEF为正六边形，且向量AC=a,向量BD=b，分别用a,b表示向量DE、AD、BC、EF、FA、CD、AB、CE。
已知六边形ABCDEF为正六边形，且向量AC=a,向量BD=b，分别用a,b表示向量DE、AD、BC、EF、FA、CD、AB、CE。
AB+BC=AC=a
BC+CD=BD=b
BG+GC=BC
如图,因为是正六边形,所以AB=BG,GC=CD
即AB+CD=BC
联立上面的式子,得到：
AB=(2a-b)/3
CD=(2b-a)/3
BC=(a+b)/3
对于正六边形有：
AB=ED
BC=FE
CD=AF
所以DE=-ED=-AB=(b-2a)/3
AD=AB+BC+CD=(2a+3b)/3
BC=(a+b)/3
EF=-FE=-BC=-(a+b)/3
FA=-AF=-CD=(a-2b)/3
CD=(2b-a)/3
AB=(2a-b)/3
CE=CD+DE=CD-ED=b-a
BC+CD=BD=b
BG+GC=BC
如图,因为是正六边形,所以AB=BG,GC=CD
即AB+CD=BC
联立上面的式子,得到：
AB=(2a-b)/3
CD=(2b-a)/3
BC=(a+b)/3
对于正六边形有：
AB=ED
BC=FE
CD=AF
所以DE=-ED=-AB=(b-2a)/3
AD=AB+BC+CD=(2a+3b)/3
BC=(a+b)/3
EF=-FE=-BC=-(a+b)/3
FA=-AF=-CD=(a-2b)/3
CD=(2b-a)/3
AB=(2a-b)/3
CE=CD+DE=CD-ED=b-a