考虑由10个元素组成的集合M={19,99,-1,0,25,-36,-91,1,-2,11},记M的所有非空子集为Mi,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 18:57:52

考虑由10个元素组成的集合M={19,99,-1,0,25,-36,-91,1,-2,11},记M的所有非空子集为Mi,i=1,2,...,1023.每一个Mi中所有元素为mi,i=1,2,...,1023.求m1+m2+...+m1023的值.
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,集合M={x│a1x²+b1x+c1>0},
N={X│a2x²+b2x+c2>0,那么“a1/a2=b1/b2=c1/c2”是“M=N”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
注：x²为x的平方
第一道答案-1 第二道是D
不好意思第一道打错了哦订正：
考虑由10个元素组成的集合M={19，99，-1，25，-36，-91，-2，11}，记M的所有非空子集为Mi,i=1,2,...,1023.每一个Mi中所有元素乘积为mi,i=1,2,...,1023.求m1+m2+...+m1023的值。

本题目利用集合中2个特殊的元素 -1 和 1
另外元素 0 不起作用,相当于有9个元素
集合 M 中的子集可以分为5类
N1 (其中不含 1 以及 -1） ,其所有元素乘积为 Q
对于不含 1 和 -1 的任意一个 M 的子集 N1,存在
N2= {N1,1},所有元素乘积为 Q
N3 = {N1,-1},所有元素乘积为 -Q
N4 = {N1,-1,1},所有元素乘积为 -Q
N5 = {1,-1},{1},{-1}
前4类子集的 mi 之和为 0
N5 类子集合的 mi 之和为 -1
因此 m1 + m2 + …… + m1023 = -1
问题2：
如楼上所述,若 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 < 0 ,则两条抛物线的开口方向不同,满足 y > 0 时的x 可以不同,因此,不是充分条件
假设 M = N,可以设想两条开口同时向上的抛物线,并且与 x轴无交点,即 M = N = 全体实数,这时只要 a > 0 ,b^2 -4ac < 0 就可以了,不必然 a1/a2 = b1/b2=c1/c2.因此不是必要条件
所以选择 D

考虑由10个元素组成的集合M={19,99,-1,0,25,-36,-91,1,-2,11}.记M的所有非空子集为Mi, 十个元素组成的集合{19,93-1,0,25,-78,-94,1,17,-2} .M的所有非空子集记为 Mi(i=1,2 给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合. 给定正整数n和m,计算出n个元素的集合可以划分为多少个不同的由m个不同的非空子集组成的集合对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是? 集合的子集问题由n个不同元素组成的集合,现在分成x个子集(子集不能为空),求有多少种分法下图为4个元素的1到4个子集的分假设非实集合M是由所有定义域恰为值域的子集的函数为元素构成的. 设集合A={1,2,3,.,10},求集合A的所有非空子集元素和的和为什么每个元素出现2^9次? 设集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和. 设集合A={1,2,3……,10},则集合A的所有非空子集元素和的和设集合A={1,2,3,……,10},求集合A的所有非空子集元素的和. 求集合M={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和