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已知函数y=sin的平方x+2sinxcosx+3cos的平方x (x属于R) 求函数的最大值 最小值 单调递增区间

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:04:52
已知函数y=sin的平方x+2sinxcosx+3cos的平方x (x属于R) 求函数的最大值 最小值 单调递增区间
已知函数y=sin的平方x+2sinxcosx+3cos的平方x (x属于R) 求函数的最大值 最小值 单调递增区间
y=sin^2(x)+2sinxcosx+3cos^2(x) =sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx+2cos^2(x) =1+sin2x+2cos^2(x) =2+sin2x+(2cos^2(x)-1) =sin2x+cos2x+2 =√2(sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2))+2 =√2(sin(2x+(π)/4)+2 由正弦函数y=sinx的值域[-1,1] 最值：①最大值：当x=(π/2)+2kπ时,y(max)=1 ②最小值：当x=-(π/2)+2kπ时,y(min)=-1,在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数,在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数 可得,它的最大值是当x=(π/8)+kπ时,y(max)=√2+2 最小值：当x=-(3π/8)+kπ时,y(min)=2-√2 在[-(3π/8)+kπ,(π/8)+kπ]上是增函数,在[(π/8)+kπ,(5π/8)+kπ]上是减函数
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值 已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间 已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x属于R,求函数的最小正周期,最大值和最小值 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间 已知函数y=sin平方的x+4sinxcosx-3cos平方x,x属于R,（1)求函数的最小正周期；（2）求函 已知函数y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值 已知函数y=-2cos平方X+sinXcosX+3/2sin平方X,X属于R求此函数的:最小正周期 已知函数y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x,x属于R 求函数的最小正周期 已知函数f（x）＝2根号3sinxcosx+1-2sin平方x.X属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间 已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间 已知函数y=cos平方x+2sin平方x*cosx-sin平方x,x属于R,求该函数的最大最小值 已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间!