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如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:06:41
如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.
如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.
证明:∵CE=BF,
∴CE+EF=BF+EF,即CF=BE,
在△ABE和△DCF中,

AB=CD
BE=CF
AE=DF,
∴△ABE≌△DCF,(SSS)
∴∠B=∠C,
在△ABF和△DCE中,

AB=CD
∠B=∠C
BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴AF=DE.