高一空间几何体证明题四棱锥P-ABCD是底面长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=根号2.(1)求证:PD⊥面AB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:27:11
高一空间几何体证明题
四棱锥P-ABCD是底面长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=根号2.
(1)求证:PD⊥面ABCD
(2)求二面角A-PB-D的大小
P在D正上方,图应该知道是怎样的吧
(1)我会了 只要证明(2)就行了
四棱锥P-ABCD是底面长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=根号2.
(1)求证:PD⊥面ABCD
(2)求二面角A-PB-D的大小
P在D正上方,图应该知道是怎样的吧
(1)我会了 只要证明(2)就行了
过c做ce平行且等于bp,链接pe、de
所以pbce是一平行四边形
取pb、ec的重点为g、f
链接ga、gf、fd
由(1)知
df垂直ec,ag垂直pb
所以adfg是一个矩形
其中ag=根号2/2,gf=1
把矩形adfg拿出来看
二面角A-PB-D就是角agd
tan角agd=根号2
所以角agctan根号2
二面角A-PB-D为agctan根号2
所以pbce是一平行四边形
取pb、ec的重点为g、f
链接ga、gf、fd
由(1)知
df垂直ec,ag垂直pb
所以adfg是一个矩形
其中ag=根号2/2,gf=1
把矩形adfg拿出来看
二面角A-PB-D就是角agd
tan角agd=根号2
所以角agctan根号2
二面角A-PB-D为agctan根号2
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求
在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、B
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=1,E是PD的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
高二立体几何,,速求如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点.
如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AE⊥PD,EF∥CD,AM=EF,求证:MF是异面直线AB与PC
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP;
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点 (