求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:24:18
求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"
不是,是所有
不是,是所有
出自“抽屉原理”
()内为例子
4个数中,至少有2个除以3的余数是相同的(如8和5)
不妨设此两数为A和B,
则A-B能被3整除(8-5=3)
故A-B=3X
除掉刚刚用过的A和B现在还乘下8个整数
任意一个数除以7的余数为可一为1——6
这8个数中,至少有2个除以7的余数相同(如29和15)设他们为M和N,
M-N能被7整除(29-15=14)所以M-N=7Y
所以(A-B)(M-N)=21XY
必能整除21
所以原命题成立··········
能看懂吗?
不明白在发信息给我,
()内为例子
4个数中,至少有2个除以3的余数是相同的(如8和5)
不妨设此两数为A和B,
则A-B能被3整除(8-5=3)
故A-B=3X
除掉刚刚用过的A和B现在还乘下8个整数
任意一个数除以7的余数为可一为1——6
这8个数中,至少有2个除以7的余数相同(如29和15)设他们为M和N,
M-N能被7整除(29-15=14)所以M-N=7Y
所以(A-B)(M-N)=21XY
必能整除21
所以原命题成立··········
能看懂吗?
不明白在发信息给我,
求证:任意6个整数中 必有两个数的差是5的倍数.
任意四个自然数中,必存在两个数,他们的差是3的倍数.为什么,用抽屉原理解答.
对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由.
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数
任意10个整数中,必有两个,它们的差是9的倍数,这是为什么?
任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理
回答一个竞赛题,对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由.
任意7个整数中,至少有三个数的两两之差是3的倍数
从:1,2,3,…,19,20这二十个整数中任意取一个数,这个数是3的倍数的概率是______.
任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由
为什么任意四个自然数,必然有两个数的差是3的倍数
从13 个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么?