神马作文网一道关于转动惯量的大学物理题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/22 10:07:41
一道关于转动惯量的大学物理题
有一个质量为M,半径为R的定滑轮上绕有轻绳,绳的一端固定在轮边上,另一端系在一个质量为m的物体.如图,已知定滑轮的转动惯量J=1/2MR^2.忽略轮轴处的摩擦力,求物体下落的加速度
有一个质量为M,半径为R的定滑轮上绕有轻绳,绳的一端固定在轮边上,另一端系在一个质量为m的物体.如图,已知定滑轮的转动惯量J=1/2MR^2.忽略轮轴处的摩擦力,求物体下落的加速度
由动量矩对时间的一介导数等于系统的合外力矩：
设：系统的角速度为：ω,则：物体下降的速度为：v,滑轮的角加速度为：α,物体的加速度为：a
即：d（Jω+mvR）/dt=mgR
则有：Jdω/dt+mRdv/dt=mgR
由：α=dω/dt=a/R,a=dv/dt
可得：Ja/R+maR=mgR
a=mgR/（J/R+mR）=mgR/（mR/2+mR）=2g/3
物体下落的加速度：a=2g/3
设：系统的角速度为：ω,则：物体下降的速度为：v,滑轮的角加速度为：α,物体的加速度为：a
即：d（Jω+mvR）/dt=mgR
则有：Jdω/dt+mRdv/dt=mgR
由：α=dω/dt=a/R,a=dv/dt
可得：Ja/R+maR=mgR
a=mgR/（J/R+mR）=mgR/（mR/2+mR）=2g/3
物体下落的加速度：a=2g/3