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已知,在三角形ABC中,M为BC中点,O为AM上一点,BO交AC于E,CO交AB于D,且PQ过O与AB,AC分别交于P和

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:15:52
已知,在三角形ABC中,M为BC中点,O为AM上一点,BO交AC于E,CO交AB于D,且PQ过O与AB,AC分别交于P和Q.
求证:1)PO=OQ
2)DE平行BC
已知,在三角形ABC中,M为BC中点,O为AM上一点,BO交AC于E,CO交AB于D,且PQ过O与AB,AC分别交于P和
1)∵ PQ//BC
∴PO/BM=AO/AM
∴QO/MC=AO/AM
又∵M为BC的中点
∴BM=MC
∴PO=OQ
2)∵PQ//BC
∴OP/BC=OD/CD
∴OQ/BC=OE/BE
且OP=OQ
∴OD/CD=OE/BE
∴DE//BC