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菱形的对角线交点为O,以O为圆心,O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:32:31
菱形的对角线交点为O,以O为圆心,O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______.
菱形的对角线交点为O,以O为圆心,O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______.
证明:菱形对角线互相垂直平分,
所以AO=CO,BO=DO,AB=BC=CD=DA,
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO,
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等,
又∵AB=BC=CD=DA,
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等,
即O到AB、BC、CD、DA的距离相等,
∴O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是相切,
故答案为:相切.